要申请高铁晚点的赔偿，您需要前往高铁站的客运服务中心或通过12306网站进行线上申请。以下是详细的申请步骤：
1. 前往高铁站客运服务中心：如果您正在高铁站附近，您可以前往高铁站的客运服务中心申请赔偿。您需要带上自己的身份证或购票凭证、车票以及其他有关证明（比如延误证明）。有些站还会需要您填写一份申请表格。如果您不知道客运服务中心的位置，可以在高铁站查询相关信息。
2. 在12306网站上进行线上申请：如果您不方便前往客运服务中心或者您已经离开了高铁站，您可以通过12306网站进行在线申请。在12306网站上，您需要先进入“订单查询”页面，选择正确的订单并打开“申请延误退款”页面。您需要填写一些信息，包括车站、车次、车票类型以及列车延误的时间和原因等。申请成功后，您会收到一笔退款。
需要注意的是，每次申请的具体金额是由高铁公司根据列车的延误时间和乘客票价决定的。如果您没有带上购票凭证，您的赔偿金额也会受到影响。另外，不同的高铁公司也可能会有不同的赔偿政策。例如，有些公司会在列车晚点超过30分钟后开始计算赔偿金额，有些公司则需要列车晚点超过1小时后才开始计算。
总之，如果您遇到高铁晚点，不要慌张。前往客运服务中心或通过12306网站进行在线申请，您将有机会获得赔偿。
