要申请高铁晚点1小时的赔偿，需要先向铁路部门提出申请。在此之前，需要了解高铁晚点的赔偿规定，不同的情况可能会有不同的赔偿标准。
在中国铁路总公司发布的《旅客列车运行规程》中，规定了高铁晚点的赔偿方式和标准。如果因为列车晚点造成旅客损失，如误机、误工、误学习等，旅客可以向铁路部门提出申请赔偿。
具体的赔偿标准分为两种：一种是按照全部票款的3%计算，最高不超过80元；另一种是根据晚点时间长短给予一定的补偿，具体如下：
1. 晚点1个小时至2个小时，可以获得全票款的20%补偿；
2. 晚点2个小时以上，可以获得全票款的50%补偿。
需要注意的是，如果晚点时间超过了24小时，铁路公司会全额退票。同时，旅客还可以申请额外赔偿，如误机、误工、误学习等损失的赔偿，手续比较繁琐，需要提供相关证明材料。
申请赔偿的流程也比较简单，旅客只需要携带车票和身份证等证件到车站客票中心的售票窗口进行申请，填写一份“旅客列车运行不正常索赔申请书”，并提供相关证明材料即可。铁路部门会在收到申请后进行审核，如符合规定，会在10个工作日内赔偿到位。如果申请被驳回或未在规定的时间内获得回复，旅客还可以向当地铁路运输管理部门投诉或申请仲裁。
总之，高铁晚点1个小时以上的情况下，旅客有权申请赔偿。但需要注意的是，申请赔偿的具体标准和流程可能会因不同的情况而有所不同，需要提前仔细了解相关规定并提供足够的证明材料。
