是的，高铁故障停运时会根据旅客车票种类和停运时长进行不同程度的赔偿。
根据《旅客列车运输规程》规定，高铁列车停运时间超过1小时可以选择全额退票或免费改签，停运时间超过2小时还可以选择免费餐饮和住宿；如果行程已经开始，停运时间超过3小时还应该赔偿旅客50元以上的车费，以及已经花费的住宿、餐饮等费用。可以选择全额退票或免费改签，停运时间超过2小时还可以选择免费餐饮和住宿；如果行程已经开始，停运时间超过3小时还应该赔偿旅客50元以上的车费，以及已经花费的住宿、餐饮等费用。
旅客在购票时应该注意选择可退票或者可改签的车票，以便在高铁故障停运时能够更加方便地处理退票、改签和赔偿事宜。另外，如果遇到高铁列车停运时无法及时联系到铁路客服进行退改签和赔偿，也可以在高铁列车停运后凭借车票到当地的车站窗口或服务台进行处理。
总之，在高铁故障停运时，旅客根据自己的车票种类和停运时间可以获得不同程度的赔偿，因此出行时需要关注高铁列车的实时动态，以便及时处理赔偿事宜，同时也需要选购可退票或者可改签的车票，以便更加灵活地应对突发情况。
