是的，高铁故障中途延误时间可以获得一定的赔偿。
在高铁列车发生故障或延误的情况下，旅客可以通过客运站或在线客服提出延误赔偿申请。根据《中华人民共和国铁路法》的规定，高速铁路列车或动车组列车因非自然原因造成途中停车或旅客滞留的时间超过30分钟的，可以按照应陆续承运的运价标准对旅客给予途中延误费用补偿。根据途中延误时间的长短，补偿金额也不一样，具体规定如下：
1.途中延误1小时以上不足2小时的，补偿金额为购票票价的20%：
例如：旅客购买的高铁票价为500元，途中延误1小时以上不足2小时，可以获得100元的赔偿。
2.途中延误2小时以上不足4小时的，补偿金额为购票票价的50%：
例如：旅客购买的高铁票价为500元，途中延误2小时以上不足4小时，可以获得250元的赔偿。
3.途中延误4小时以上的，补偿金额为购票票价的100%：
例如：旅客购买的高铁票价为500元，途中延误4小时以上，可以获得500元的赔偿。
同时，如果旅客因列车延误造成其他经济损失，也可以向运营公司提出理赔申请。例如因延误导致无法按时赶到特定的高端酒店或Miss掉了重要约会赴约等，可以通过提交相关证明向运营公司申请赔偿。
需要注意的是，列车延误赔偿款的申请时间为出行日期起30天内，逾期不予受理。另外，在列车发生故障或延误的情况下，旅客也可以选择退票或改签，具体方法可以咨询相关客服人员。
