最快的青岛到济南的方法是乘坐高速列车。高速列车是目前中国最快的交通工具，其速度可以达到300公里/小时，比普通列车快两倍以上。乘坐高速列车从青岛到济南只需要1.5小时左右，比其他交通工具如汽车和火车都要快。以下是更详细的解答：
1. 高速列车
青岛火车站和济南火车站都有高速列车站台，高速列车可以在1.5小时内轻松到达济南。高速列车的优点是速度快、舒适、时刻表正点性高，价格相对于飞机来说也更实惠一些。此外，乘坐高速列车的途中还能欣赏到美丽的山水风景。
2. 飞机
青岛市位于胶州湾畔，距离青岛流亭国际机场仅有30公里，方便乘坐飞机出行。乘坐飞机从青岛到济南只需要45分钟左右，但是需要考虑到机票价格和舒适度等因素。如果预算允许，或者对时间比较紧迫，选择乘坐飞机也是不错的选择。
3. 自驾车
自驾车从青岛到济南一般需要2-3个小时，但前提是要有一辆车。自驾车的好处是可以安排自己的行程，也可以途中停留欣赏沿途的美景或交通不畅时转入次干路，节省时间、省去换乘的麻烦。不过，自驾车也存在着风险和代价昂贵的损坏和修理的风险。
综上所述，乘坐高速列车是最快的青岛到济南的方法。如果预算较低并且有充足的时间，可以考虑乘坐汽车或自驾车，但需要考虑到交通拥堵和天气等影响。如果预算充裕并且对时间比较紧迫，可以考虑乘坐飞机，但是需要考虑舒适度、行李携带和机票价格等因素。
