两者的指代不同，侧重点不同，印证用法也不同。
一、指代不同
1、倍受：更加受到、格外受到。
2、备受：受尽，尝尽。
二、侧重点不同
1、倍受：“倍”有“加倍”的意思，是从“程度”角度着眼的。
2、备受：“备”有“完全”“周遍”的意思，是从“范围”角度着眼的。
三、印证用法不同
1、倍受：暗藏着与以前相比程度上的增加，如“信心倍增”、“倍感亲切”、“每逢佳节倍思亲”。分别指信心比平时更增，更加感到亲切，佳节比平时更思念亲人。
2、备受：倍有相比较而言的意思；备指程度上的绝对。
四、取义不同。
备受关注，读音bèi shòu guān zhù ，汉语成语，受到所有相关人士的关注。
倍受关注，读音bèi shòu guān zhù ，汉语成语，更加受到关注，与“备受关注”存在递进关系，以“备受关注”为前提。
备受关注指全面完全的受到关注，如北京奥运会倍受海内外炎黄子孙的关注，这里的备受就是每一个人都很关注，而倍受关注指加倍地关注，是数量的加倍，这件事本耒受关注的人是五十，那倍受关注就是一百人了，所以一个是完全关注，一个是人加倍关注。备受关注指每个人都关注，倍受关注比以往关注的人增加了一倍，就是两者之间区别。
两个词都正确。
备受关注，意思是受到所有相关人士的关注，在这里，"备"表示"完全","全面"的意思。备受关注一词可以单独使用,指某个事物非常受重视，且使用较多。
倍受关注，意思是更加受到、格外受到关注，在这里，"倍"表示相对某一数量的变化，有"增加""递增""数量多"的意思。倍受关注一词不能单独使用，使用它往往需要前提，使用较少。
具体要使用哪一个，要看你当时的语境，才能正确使用。
备有准备的意思，倍是加倍的意思。如，某人可以特意有一些言行或做一些事情，以博得人的眼球，引起别人的关注；而倍受关注，一般不一定是刻意做什么，只因为某人的言行举止或成绩引起关注，甚至远远超过过往数倍，因此说某人在某时某地倍受关注
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