矩阵的平方是什么

单位矩阵的平方是单位矩阵！单位矩阵的n次方都是单位矩阵(n∈N+)单位矩阵的逆矩阵还是单位矩阵。单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。

大体有三种解法,

法一：看它的秩是否为1,若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b),即A=ab.这样的话,A^2=a(ba)b,注意这里ba为一数,可以提出,即A^2=(ba)A；

法二：看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆矩阵a,使a^(-1)Aa=∧,

这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=a∧^2a^(-1)；

最后,用最原始的方法乘,矩阵的乘法.

"拓展资料”：次方法对n次方都适用,只不过对n次方,第三种方法,采用数学归纳法

矩阵的平方就是矩阵与自身的乘积，按矩阵的乘法来做就可以了

完全平方公式也是一个常用的简便计算公式。

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

我们来证明一下完全平方公式，便于理解记忆。

先用代数方法证明，

a²+2ab+b²

=axa+axb+axb+bxb

=ax(a+b)+bx(a+b)（乘法分配律）

=(a+b)x(a+b)=(a+b)²

同理，

a²-2ab+b²

=axa-axb-axb+bxb

=ax(a-b)-bx(a-b)（乘法分配律）

=(a-b)x(a-b)

=(a-b)²