如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，这就是说，如果x的三次方等于，那么x叫做a的立方根。
三次方的性质：
1、正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0；
2、在实数范围内，任何实数的立方根只有一个；
3、在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方；
4、立方与开立方运算，互为逆运算；
5、在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根，即一实根，二共轭虚根，它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形；
6、在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。
注意：在平方根中的根指数2可省略不写，但三次方根中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角。
在实变函数中是单值函数，但如果定义域为复数域时则变成一个多值函数（根源在于辐角函数的多值性）
为方便理解，我们先来看
（这里只讨论，的情况），这个函数的作用是将平面上任意复数的模变为原先的三次方，幅角变为原先的三倍，所以可以想像成将平面映射为三层平面。反之，对 平面上任意复数，它的幅角可能有三种不同的取值，分别对应于三层黎曼面。对复数i，在我们讨论的情况下它的三种不同的幅角取值为，代入公式
可计算出
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