增广矩阵什么意思

增广矩阵又称(扩增矩阵)就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组的等号右边的值。

例

如:方程AX=b 系数矩阵为A，它的增广矩阵为(A b)。

增广矩阵通常用于判断矩阵的有解的情况，比如说

r(A)

r(A)=r(A B)=n，方程组有唯一解;

r(A)=r(A B)

r(A)>r(A B)不可能，因为增广矩阵的秩大于等于系数矩阵的秩。

对于方程组(1):

a11 x1+a12 x2+a13 x3+…+a1n xn=b1(1)

a21 x1+a12 x2+a23 x3+…+a2n xn=b2(2)

……………………

ai1 x1+ai2 x2+ai3 x3+ … +ain xn=bi(i)

……………………

am1 x1+am2 x2+am3 x3+…+amn xn=bm(m)

增广，增加拓宽广度。矩阵，数学元素的一组矩形排列之一，服从特殊的代数规律。