空间曲线的一般式方程如何转化为参数式方程

空间曲线一般式方程化为参数式方程的方法基本思路：把曲线投影到坐标面上，比如xoy面，投影曲线是平面上的曲线，如果是圆、椭圆、双曲线等等，就可以求出其参数方程，这样就得到了x,y的参数方程，回代，求z。设空间曲线的一般方程是F(x,y,z)=0,G(x,y,z)=0具体做法如下

1、令x,y或者z中任何一个数字取到合适的参数方程，用于化简。如z=f(t),然后带回到一般式方程中得到F1(x,y)=f1(t),G1(x,y)=f2(t)

2、化简这个方程组得出x=p(t),y=q(t),z=f(t)为参数方程。拓展资料空间曲线(spacecurves)是经典微分几何的主要研究对象之一，在直观上曲线可看成空间一个自由度的质点运动的轨迹。一条空间曲线的表示式是或每一组方程都是把一条空间曲线作为两个曲面的交线，用上述表示式研究空间曲线会引起形式不对称和计算繁琐的缺点。为了避免这些缺点，我们经常采用参数方程：表示一条空间曲线，其中表示曲线上一点在右手系直角坐标系下的坐标，为参数。