孙膑是孙武的后代。
孙武有三个儿子，分别是孙驰、孙明、孙敌。孙明又生了两个儿子，分别是孙服和孙膑。这样一看就非常清晰了，孙膑就是孙武的孙子。孙膑的名气略逊于孙武，但是他也是著名的军事家，他一生效忠于齐国，饱经磨难，但他没有放弃写作，其著作为《孙膑兵法》。《孙膑兵法》与《孙子兵法》相比更加详细和生动。
孙武是春秋末期齐国人，后来投奔吴国，在伍子胥的推荐下得到吴王阖闾的重用。孙膑在兵法上的成就不及孙武。在柏举之战中，孙武率领吴军大败楚军，占领楚国都城郢城，几近覆亡楚国。在伍子胥被杀后，孙武转而隐居乡间，修订兵法。
孙膑的主要影响：
孙膑的军事思想主要集中于《孙膑兵法》。在战争观方面，孙膑主张重视、慎重地对待战争。他强调战争是国家政治生活中解决问题的一种重要手段，只有以强有力的武力作为保障，才能够使国家安定、富强。战略思想方面，孙膑强调“必攻不守”。在具体的战术方面，孙膑对阵法进行了专门论述，进而分析了攻击各种战阵的对策。
孙膑和孙武的关系是：孙膑为孙武的后代。
孙膑，生卒年不详，字伯灵，出生于阿、鄄之间（今山东菏泽鄄城县红船镇孙老家村，一说今山东聊城阳谷东北），华夏族，战国时期齐国军事家，是孙武的后代。
孙武（约前545年－约前470年），字长卿，春秋末期齐国乐安人。中国春秋时期著名的军事家、政治家，尊称兵圣或孙子（孙武子），又称“兵家至圣”，被誉为“百世兵家之师”、“东方兵学的鼻祖”。
两者著作：
1、《孙膑兵法》
《孙膑兵法》是战国时期孙膑创作的中国军事著作。《孙膑兵法》89卷，图4卷。《孙膑兵法》继承和发展了战国前期的战争实践经验，而且对政治斗争、经济建设、商业交流都有指导作用。
2、《孙子兵法》
《孙子兵法》是秋时期孙武的著作，又称《孙武兵法》或《吴孙子兵法》，是中国现存最早的兵书，也是世界上最早的军事著作，早于克劳塞维茨《战争论》约2300年，被誉为“兵学圣典”。现存共有六千字左右，一共十三篇。
孙膑为孙武的后代。
孙武出生于春秋末期的齐国，是春秋时期的军事家和政治家，是百世兵家之师。鼎鼎有名的《孙子兵法》便是孙武所作，他也被叫做孙子。《孙子兵法》是一部中国历史上最早的兵书，里面一共只有十三个篇目，但是包含的内容却是博大精深，让人回味无穷，被封为是兵家经典。古往今来，所有的政治家和军事家都会仔细研读孙子兵法一书，细细品味其中所蕴含的道理，感受中华文明的智慧。如今，已被翻译成多个国家的语言，流传甚广。
孙膑是孙武的后代。
孙武（约前545年-约前470年），字长卿，春秋末期齐国乐安（今山东省北部）人。中国春秋时期著名的军事家、政治家，尊称兵圣或孙子（孙武子），又称“兵家至圣”，被誉为“百世兵家之师”、“东方兵学的鼻祖”。
孙武大约活动于公元前六世纪末至前五世纪初，由齐至吴，经吴国重臣伍员（伍子胥）举荐，向吴王阖闾进呈所著兵法十三篇，受到重用为将。他在柏举之战率领吴国军队大败楚国军队，占领楚国都城郢城，几近覆亡楚国。
其著有巨作《孙子兵法》十三篇，为后世兵法家所推崇，被誉为“兵学圣典”，置于《武经七书》之首。他撰著的《孙子兵法》在中国乃至世界军事史、军事学术史和哲学思想史上都占有极为重要的地位，并在政治、经济、军事、文化、哲学等领域被广泛运用。被译为日文、法文、德文、英文，该书成为国际间最著名的兵学典范之书。
孙膑（生卒年不详），本名不详（山东孙氏族谱称其为孙伯灵），出生于阿、鄄之间，华夏族，战国时期齐国军事家，是孙武的后代。
孙膑曾与庞涓为同窗，因受庞涓陷害遭受膑刑，身体残疾，后在齐国使者的帮助下投奔齐国，被齐威王任命为军师，辅佐齐国大将田忌两次击败庞涓，取得了桂陵之战和马陵之战的胜利，奠定了齐国的霸业。
唐德宗时将孙膑等历史上六十四位武功卓著的名将供奉于武成王庙内，被称为武成王庙六十四将。宋徽宗时追尊孙膑为武清伯，位列宋武庙七十二将之一。
孙子即孙武，孙膑是其后世子孙。
根据趣历史网的信息，“子”是一种敬称，如孔子、墨子、老子、韩非子等，包括孙子，而孙子的真实名字叫孙武，乃是齐国人。
孙膑则是孙武之后世子孙，本名叫孙伯灵，而且《孙子兵法》与《孙膑兵法》之间存在内在的师承关系，前者是后者的依据和基础，后者是对前者的阐述和继承。
孙膑是孙武的后人，所以两个人并不是一个人，孙膑是历史上有名的政治家，军事家，并著有《孙子兵法》，很多人认为孙膑和孙武是同一个人，并提出很多支持的依据理论，但最近根据历史考证，很多专家认为并不是这样，孙武和孙膑完完全全是两个人。
孙膑原名孙宾，出生于武学世家，他的祖父孙武在魏国效忠任职将军，孙宾从小耳濡目染之下同样喜欢舞枪弄棒，祖父孙武见他颇有天分便认真传授他武艺，长大之后的孙宾文武双全，不久祖父孙武奉命出征，战败身亡，魏王迁怒于孙家，孙宾在家中亲兵的保护下逃了出来，虽然保住了性命但举目无亲，后来在别人指点下决定进山拜师学艺。
几经波折孙宾拜师在鬼谷子门下，每日跟随他学习兵法，鬼谷子一共收了四个徒弟，其中苏秦和张仪学的是辩论之道，而孙宾和庞涓学的是行军打仗，转眼间春去秋来，三年的时间过去了，师兄庞涓率先下山，不久写来书信给孙宾，邀请孙宾下山同自己共同效忠魏王，孙宾拜别鬼谷子，在下山之前鬼谷子占卜了孙宾的命运，并为他改名孙膑，告知他日后要小心行事。
孙膑下山后凭借能力在魏国得到重要，但却因此受到庞涓的嫉妒，最后在庞涓的陷害下入狱，被挖去了膝盖骨，孙膑靠着装疯卖傻才逃过一劫，逃出魏国之后孙膑来到了齐国，虽然在这里受到了重用，但孙膑的身体却越来越差，而且在朝中经常受到排挤，不得已之下孙膑选择辞官回乡。 回到家乡之后，孙膑创建了一座私塾，每日教导同乡的孩子读书识字，虽然生活平淡，但内心却非常充盈。
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