积分收敛怎么判断

判断反常积分的收敛有比较判别法和Cauchy判别法。

定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，对它们也需要考虑类似于定积分的问题。因此，有必要对定积分的概念加以推广，使之能适用于上述两类函数。

反常积分存在时的几何意义是函数与X轴所围面积存在有限制时，即便函数在一点的值无穷，但面积可求。

通常是Σ(n=1，∞) 1/( n*(ln(n))^k )这样形式时就可以用积分判别法即Σ(n=1，∞) 1/( n*(ln(n))^k )与积分(1，∞)1/( x*(lnx)^k )dx的敛散性相同的积分判别法的要求。

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值

判断反常积分的收敛有四种方法：

1、比较判别法2、Cauchy判别法3、Abel判别法4、Dirichlet 判别法一 、判断非负函数反常积分的收敛：

1、比较判别法2、Cauchy判别法二 、判断一般函数反常积分的收敛：

1、Abel判别法2、Dirichlet判别法三 、判断无界函数反常积分的收敛：

1、Cauchy判别法2、Abel判别法3、Dirichlet 判别法