函数的自然定义域怎么表示

举例说明：

求y=1/（1-x^2）

定义域如下：

1、-x^2≠0

所以x^2≠1

即定义域的要求为：x≠±1

通常约定这种函数的定义域是使得算式有意义的一切实数组成的集合，这种定义域称为函数的自然定义域。

在这种约定之下，一般的用算式表达的函数可用“y=f(x)”表达，而不在表出其定义域。例如，函数y=1/(1+x)的自然定义域是区间（-∞，-1）∪（-1，+∞）。

扩展资料：

自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。

设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

已知一个函数的定义域，可以求出其值域；这个值域应该就是另一个函数的定义域了！

函数的定义域表示方法有不等式、区间、集合等三种方法。

例如：y=√(1-x)的定义域可表示为：

1、）x≤1；

2、）x∈(-∞,1]；

3、）{x|x≤1}。

定义域

（高中函数定义）设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

函数值域

值域定义

函数中，因变量的取值范围叫做函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合

常用的求值域的方法

（1）化归法；

（2）图象法（数形结合）

（3）函数单调性法，

（4）配方法；

（5）换元法；

（6）反函数法（逆求法）；

（7）判别式法；

（8）复合函数法；

（9）三角代换法；

（10）基本不等式法等。