什么是对角阵和对角矩阵区别

对角阵和对角矩阵是线性代数中的概念，它们的区别如下：

1. 对角阵：对角阵是一个特殊的方阵，除了主对角线上的元素不为零外，其他位置上的元素都为零。主对角线是从左上角到右下角的对角线。对角阵可以是任意维度的，例如2x2、3x3、4x4等。

2. 对角矩阵：对角矩阵是一个特殊的矩阵，其非零元素只存在于主对角线上，而其他位置上的元素都为零。对角矩阵可以是任意维度的，包括1x1、2x2、3x3等。

因此，可以说对角阵是对角矩阵的一种特殊情况。对角阵是一种形式简单的特殊矩阵，它具有一些特殊的性质，例如对角线上的元素可以直接提取出来，计算矩阵的乘法和求逆等运算也相对简单。对角矩阵则是广义的概念，对角阵是其中的一种特例。

1 0 0

0 1 0 单位矩阵

0 0 1

对角矩阵所有非主对角线元素全等于零的n阶矩阵,称为对角矩阵或称为对角方阵。

对角矩阵的性质

1、对角矩阵D =[ a, 0, 0] 与矩阵A =1 2 3 [ 0, b, 0] 4 5 6 [ 0, 0, c] 7 8 9 D*A=[ a, 2*a, 3*a] [ 4*b, 5*b, 6*b] [ 7*c, 8*c, 9*c] A*D=[ a, 2*b, 3*c] [ 4*a, 5*b, 6*c] [ 7*a, 8*b, 9*c] 当a=b=c时，即有D*A=A*D 当a=b=c=λ时D*A=A*D=λA.此时D称为标量阵。 当λ=1时，D即为单位阵I。