向量的运算的所有公式是:
1、加法:已知向量AB、BC,再作向量AC,则向量AC叫做AB、BC的和,记作AB+BC,即有:AB+BC=AC。
2、减法:AB-AC=CB,这种计算法则叫做向量减法的三角形法则,简记为:共起点、连中点、指被减。
3、数乘:实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa。当λ>0时,λa的方向和a的方向相同,当λ<0时,λa的方向和a的方向相反,当λ = 0时,λa=0。
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则, 向量加法的运算律:交换律:a+b=b+a;结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0,0的反向量为0,OA-OB=BA.即“共同起点,指向被减”a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,则a-b=(x1-x2,y1-y2)。
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