什么是正交基底

1、高等数学的一个概念。若向量空间的基是正交向量组，则称其为向量空间的正交基，若正交向量组的每个向量都是单位向量，则称其为向量空间的标准正交基。

2、在线性代数中，一个内积空间的正交基是元素两两正交的基。称基中的元素为基向量。假若，一个正交基的基向量的模长都是单位长度1，则称这正交基为标准正交基。

3、无论在有限维还是无限维空间中，正交基的概念都是很重要的。在无限维希尔伯特空间中，正交基不再是哈默尔基，也即是说不是每个元素都可以写成有限个基中元素的线性组合。因此在无限维空间中，正交基应该被更严格地定义为由线性无关而且两两正交的元素组成、张成的空间是原空间的一个稠密子空间的集合。

如果空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长都为1,则这个基底叫做单位正交基底 .常常用｛i,j,k}来表示．正：垂直；交：相交。基底：可用表示其他向量的一组非零向量。基底的夹角非90度的，如斜二侧画法中的夹角45度。基底夹角90的称正交。当x向、y向基底的模均为单位一时，即为笛卡尔坐标糸。