齐次方程公式

dy/dx=u+xdu/dx是由复合函数的求导法则而来，y=u(x)x、dy/dx=u(x)+xdu(x)/dx，即：dy/dx=u+xdu/dx。

2、令y=ux，对等式两边同微分得：dy=xdu+udx，两边同除dx得：dy/dx=u+xdu/dx。齐次一阶微分方程，是一种数学术语。指在方程中只含有未知函数及其一阶导数的方程。

分类分析当Q(x)≡0时，方程为y'+P(x)y=0，这时称方程为一阶齐次线性微分方程。(因为y'是关于y及其各阶导数的1次的，P(x)y是一次项，它们同时又是关于x及其各阶导数的0次项，所以为齐次。)当Q(x)≠0时，称方程y'+P(x)y=Q(x)为一阶非齐次线性微分方程。(由于Q(x)中未含y及其导数，所以是关于y及其各阶导数的0次项，因为方程中含一次项又含0次项，所以为非齐次。)。

1 齐次方程的公式是 Ax = 0，其中 A 是一个 n×n 的矩阵，x 是一个 n 维列向量，0 是一个 n 维零向量。

2 这个公式表达的是一个线性方程组的特殊情况，其中所有等号右侧都是零向量。

3 齐次方程的解是零向量和一组线性无关的向量所构成的线性空间，这个空间叫做齐次方程的解空间。

(a^2)*(b-c)+(b^2)*(c-a)+(c^2)*(a-b)

＝-(a-b)(b-c)(c-a)

齐次方程(homogeneous equation)是数学的一个方程,是指简化后的方程中所有非零项的指数相等。

通解公式如下：齐次线性方程组AX=0：若X1，X2，Xn-r为基础解系，则X=k1X1＋k2X2+kn-rXn-r，即为AX=0的全部解（或称方程组的通解）。

求齐次线性方程组通解要先求基础解系：

1、写出齐次方程组的系数矩阵A；

2、将A通过初等行变换化为阶梯阵；

3、把阶梯阵中非主元列对应的变量作为自由元（n–r个）；d令自由元中一个为1，其余为0，求得n–r个解向量，即为一个基础解系。