二项系数和各项系数的区别

区别:二项式系数是确定的，即使里面的项不同，

二项式系数都相同;二项式系数和为2的n次幂，各项系数是不确定的，跟展开的各项本身的系数存在关系。

二项式系数简介:

在数学里，二项式系数，或组合数，是定义为形如(1+x)展开后x的系数(其中n为自然数，k为整数)。从定义可看出二项式系数的值为整数。

一般二项式x+y的幂可用二项式系数记为。

广义二项式定理把这结果推广至负数或非整数次幂，此时右式则不再是多项式，而是无穷级数。

二项式系数对组合数学很重要，因它的意义是从n件物体中，不分先后地选取k件的方法总数，因此也叫做组合数。因此它有其他记法:两种不相容的记法和，还有Ck、nCk和C(nk)，其中C表示组合的

数目，读作"n选k"。从定义出发，把n个1+x项的乘积展开，其中任意k项的x和n-k项的1相乘得出一个 x，故此x的系数是从n个选取k个的方法总数。

系数:

系数指的是代数式的单项式中的数字因数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。通常系数不为0，应为有理数。

二项式系数和系数的区别:

1、二项式是只有两项的多项式，系数就是式子前面的数字。

2、二项式系数肯定是专指二项式的前面的那个数字。而系数并没有专指，因此单项式、多项式前面的数字都可以统称为系数。

对于一个二项式即(ax+b)^n，展开后，对于第t+1项x的系数是应该是所有常数的积，而二项式系数是一个组合数（从n个不元素中取出t个元素的组合数），这就是它们的区别。

解

区别如下：

二项式系数是（a＋b）的n次方展开式的系数。这些系数是按组合数公式一项一项给出的，是有规律的。

而多项式的各项系数是沒有规律的，一个多项式有一个各项系数，互不相干。