什么是连续函数

对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。简单地说，如果一个函数的图像你可以一笔画出来，整个过程不用抬笔，那么这个函数就是连续的。

设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义，如果有 ，则称函数在点 x0 处连续，且称 x0为函数的的连续点。函数f(x)在点x0处连续的充要条件是函数y=f(x)在点x0处既左连续又右连续。

简单来说，也就是f(x)趋向于x0的极限等于f(x0)，具体可用ε-δ语言来解释，函数在点X处的极限等于该点的函数值，那么函数在该点就是连续的。如果X是定义域内任意点，那函数就是连续的。 判定函数连续求导就可以，如果可导就肯定连续。 最好是那具体的题目理解一下。