勾股定理是一个基本的几何定理。
在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在RT△ABC中，∠C=90°，则a +b =c。
勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。正因为这样，世界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究，因此有许多名称。
这个定理的最早来源是
《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明。
我国对其定理作出努力大致情况了解
在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a +b =c 。勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。赵爽在注解《周髀算经》中给出了“赵爽弦图”证明了勾股定理的准确性，勾股数组呈a+ b= c 的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。
定理主要意义是
⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。
⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。
⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。
⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。
应用方面
勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛。
较早的应用案例有《九章算术》中的一题：今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？用现代语言表述如下：有一个正方形的池塘，池塘的边长为一丈，有一棵芦苇生长在池塘的正中央，并且芦苇高出水面部分有一尺，如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿，问水深和芦苇的高度各多少？（1丈=10尺。）
解：设葭长x丈。依题意，由勾股定理得（10÷2） +（x-1） =x ，解得x=13，则x-1=12。
答：水深12尺，葭长13尺。
勾股定理,直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.
A +B =C
C=√（A +B ）
√（120 +90 ）=√22500=√150 =150
例如直角三角形 的三条边是3（直角边）、4（直角边）、5（斜边）
3 +4 =5
5=√（3 +4 ）=√5 =5
扩展资料勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
参考资料勾股定理_百度百科勾股定理公式：a+b=c。直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理，又称毕达哥拉斯定理、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理，是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理意义：勾股定理的证明是论证几何的发端；勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。
勾股定理是什么勾股定理公式：a+b=c。直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理，又称毕达哥拉斯定理（Pythagoras theorem）、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理，是平面几何中一个基本而重要的定理。
勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。
勾股定理意义1、勾股定理的证明是论证几何的发端；
2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；
3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；
4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；
5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。
勾股定理是谁发现的勾股定理是毕达哥拉斯发现的，他是最早论证这个定理的人。
在中国古代大约是公元前2到1世纪成书的数学著作《周髀算经》中假托商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。
以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，这就是中国著名的勾股定理。
毕达哥拉斯本人以发现勾股定理著称于世。这定理早已为古巴比伦所知，不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯。他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理（勾股定理）。
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