鸡兔同笼的5种解法为代数法、图形法、枚举法、逻辑法、整数分拆法，具体如下：
1、代数法：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有x＋y＝20（总数量）和2x＋4y＝58（总腿数），解出x和y即可。
2、图形法：将问题用图形表示，设鸡和兔的数量分别为x和y，则有两个圆，一个圆表示鸡，一个圆表示兔，两个圆的交集表示鸡兔同在一个笼子里，根据题目条件，可以求出两个圆的交集部分面积，从而得到x和y。
3、枚举法：从鸡和兔的总数量入手，枚举每一种可能性，计算出每个可能性对应的腿数，找到符合题意的那一个即可。
4、逻辑法：由于每只鸡只有2条腿，而每只兔子有4条腿，因此如果所有动物都是鸡，它们的腿数为2×20＝40，显然不符合题意。因此，必须有一些兔子存在。由于每只兔子比鸡多2条腿，因此每增加一只兔子，总腿数就会增加2。根据这个规律，可以列出一个方程组，解出x和y即可。
5、整数分拆法：将58看成鸡和兔子的腿数总数，将其分拆成鸡和兔子腿数的和，即58＝2x＋4y。因为2和4都是偶数，因此，右边一定是偶数，而左边是偶数，则x和y都是偶数或者都是奇数。假设x＝2m，y＝2n，则有m＋n＝10和2m＋4n＝29，解出m和n即可，再乘以2即可得到x和y。
鸡兔同笼的十种解法如下 ：
解法一：列表法
(1)逐一列表法：就是把鸡和兔从1到35分别枚举，然后计算脚的数量，等于94只时就能找到答案，但数据量大时会比较繁琐。
(2)跳跃列表法：枚举的时候，根据脚数的值，跳跃枚举，简化枚举的数量。
（3)取中列表法：先尝试鸡和兔的数量相等或者接近，再根据脚数进行调整。
以上这三种列表方法，虽然可以求出结果，但是都过于繁琐，解题时我们一般都不会使用。
解法二：假设法
(1)假设笼子里全是鸡
总脚数：35×2=70(只)
总 差：94-70=24(只)
单位差：4-2=2(只)
兔子：24÷2=12(只)
鸡：35-12=23(只)
答：鸡有23只，兔子有12只。
(2)假设全是兔
总脚数：35×4=140(只)
总 差：140-94=46(只)
单位差：4-2=2(只)
鸡：46÷2=23(只)
兔子：35-23=12(只)
答：鸡有23只，兔子有12只。
以上两种假设方法，是我们在低年级求解鸡兔同笼问题时经常采用的方法。
解法三：金鸡独立法
(1)假设让鸡抬起一条腿，兔子抬起两条腿
地上总脚数：94÷2=47(只)
每多一只兔子脚数就比头数多1
兔子：47-35=12(只)
鸡：35-12=23(只)
答：鸡有23只，兔子有12只。
(2)假设鸡和兔都抬起两条腿
地上总脚数：94-2×35=24(只)
地上的脚都是兔子的
兔子：24÷2=12(只)
鸡：35-12=23(只)
答：鸡有23只，兔子有12只。
(3)假设只让兔子抬起两只脚
此时地上每只鸡和兔子地上都有2只脚
地上总脚数：2×35=70(只)
兔子抬起脚总数：94-70=24(只)
兔子：24÷2=12(只)
鸡：35-12=23(只)
答：鸡有23只，兔子有12只。
解法四：方程法
(1)设鸡有x只，则兔有(35-x)只
依题意： 2x+4×(35-x)=94
x=23 35-x=35-23=12
答：鸡有23只，兔子有12只。
(2)设兔有x只，则鸡有(35-x)只
依题意： 4x+2×(35-x)=94
x=12 35-x=35-12=23
答：鸡有23只，兔子有12只。
鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。
题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
1、假设法
（1）假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
兔子的只数：24÷2=12 （只）
鸡的只数：35－12=23（只）
（2）假设全是兔子：4×35=140（只）
兔子脚比总数多：140-94=46（只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
鸡的只数：46÷2=23（只）
兔子的只数：35-23=12（只）
2、一元一次方程法：
（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94解得x=12
鸡：35-12=23(只）
（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=94解得x=23
兔：35-23=12(只）
所以兔子有12只，鸡有23只。
3、二元一次方程组
解：设鸡有x只，兔有y只。
x+y=35 2x+4y=94
解得x=23 y=12
所以兔子有12只，鸡有23只。
4、抬腿法
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
（2）假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。
（3）我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。
5、公式法
公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
公式5：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
公式6 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）
百度百科 鸡兔同笼
解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数 解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数 总只数－兔的只数=鸡的只数 解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数 解法4 鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数 解法5兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数解法6（头数x4-实际脚数）÷2=兔 解法7 4x+2(总数－x）＝总脚数 （x＝兔，总数－x＝鸡数，用于方程）
(一)鸡兔同笼假设法公式:
解法1:鸡的只数=(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)兔的只数=总只数-鸡的只数
解法2:兔的只数=总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)鸡的只数=总只数-兔的只数
解法3:兔的只数=总脚数÷2—总头数鸡的只数=总只数—兔的只数
方程法:解设:兔子有x只，则鸡的只数是(总只数-x)。然后找出数量关系式列式即可。
鸡兔同笼是一道经典的数学谜题，主要考察逻辑推理能力和解决问题的方法。三种解法如下：
一、代数法
1、代数法是最简单、实用的方法之一。我们设鸡的数量为x，兔的数量为y，由于题目中总的数量为N，每只鸡和兔都有两只脚，因此可以列出以下方程：2x+4y=4N(①)x+y=N(②)。
2、将式子(②)代入式子(①)中，得：2x+4(N-x)=4N。化简后可得：x=2N/3。y=N/3
3、因此，当总数量为N时，鸡和兔的数量分别为2N/3和N/3。
二、图像法
1、图像法比较直观，我们可以绘制一张图来解决问题。如图所示，我们把每只鸡和兔的头和脚分别标上编号，在纸上画出鸡和兔的图形，根据题目中的信息，将它们按照数量和脚的总数安排在一个盒子里。
2、因为鸡只有两只脚，而兔子有四只脚，所以兔子在盒子里的位置应该靠边，而鸡可以随意排列。通过观察图形，我们可以得到鸡和兔的数量分别为2N/3和N/3。
三、数学归纳法
1、数学归纳法也是解决这一问题的一种可行方法。我们假设笼子里只有一只动物，那么它必定是鸡或兔，所以总体变化必定是从0到1，再从1到2。
2、每增加两只动物，只会增加一只兔子，因为它们带来了4只脚，每次兔子会带来2只脚，而鸡只有1只脚，因此鸡的数量为增加的动物数除以2，即：[(N-1)-(N-1)%2]/2。
3、而兔子的数量就是总数量减去鸡的数量，即：N-[(N-1)-(N-1)%2]/2这是一种可靠的方法，在实际应用中被广泛使用。
鸡兔同笼解法有三种：
1、假设法，先假设笼内动物均为鸡，再由腿数推理出兔子和鸡的只数；
2、方程法，设鸡为x只，兔子为头数减x只。再由腿数列出总方程，解出鸡的数目，再算出兔的数目即可；
3、抬腿法，鸡与兔子都抬起两只脚，这时鸡没有腿在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，此时直接解出鸡的数量，再算出兔子的数量即可。
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