从1加到一百等于几？_1加到100

5050。用叠加法。将两行数字一行顺着排，一行反着排。那么就是（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）…………＋（97＋4）＋（98＋3）＋（99＋2）＋（100＋1）＝100＊101＝10100。再除以2，因为加了两组一到一百。则是5050。也有公式，[（1＋100）100]/2＝5050。

1加到100的简便计算

和为5050，有三种公式算法；

第一种最普通的就是我们最熟悉的加法公式：1+2+3...+100=5050，全部相加即可。

第二种就是等差数列求和公式:n*(n+1)/2=100*101/2=5050。

第三种是高斯算法公式：以首项加末项乘以项数除以2用来计算“1+2+3+4+5+···+（n-1）+n”=:(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101*50=5050

高斯的算法由来

一次数学课上，老师让学生练习算数。于是让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。

全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案，因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。

高斯

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）

高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。

是德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，是近代数学奠基者之一，被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。

他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

1+2……+100

=（1+100）×100÷2

=5050

可以这样想：1+100=101,2+99=101……这样配对下去，每组都是101.

100个数两个数一组，共100÷2=50组。

p.s.这个数很常用最好背下来。

可以按规律记：

1+2+……+10=55

1+2+……+100=5050

1+2+……+1000=500500

……